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張力膜結(jié)構(gòu)耦合風振分析
更新時間：2022-01-07 16:34:26
1前言 張力膜結(jié)構(gòu)是一種大跨柔性結(jié)構(gòu),風荷載是其主要控制荷載。在風荷載作用下它會產(chǎn)生較大的變形,而結(jié)構(gòu)的變形又改變了作用于其上...
1前言
張力膜結(jié)構(gòu)是一種大跨柔性結(jié)構(gòu),風荷載是其主要控制荷載。在風荷載作用下它會產(chǎn)生較大的變形,而結(jié)構(gòu)的變形又改變了作用于其上的風場,從而形成了結(jié)構(gòu)場與風場之間的耦合。計算表明[1],若不考慮這種耦合效應(yīng),分析結(jié)果會產(chǎn)生較大的誤差。
由于涉及兩種不同物理場的計算,故而在計算中都是盡量將其中一種場加以簡化。如流體工程師會將結(jié)構(gòu)場簡化為剛體或具有彈性支座的剛體,反之結(jié)構(gòu)工程師則趨向于將流體場簡化為靜荷載或用隨機振動理論(諧波合成法)、統(tǒng)計理論(AR線性自回歸法)等形成作用于結(jié)構(gòu)上各點在時間及空間上相關(guān)的風荷載時程。對于與風場的耦合,雖然可以用荷載項、附加質(zhì)量、氣動阻尼、氣承剛度等因素加以考慮,但結(jié)果并不是很好,并且難以形成適用于各種結(jié)構(gòu)形式的計算方法。而風洞試驗方法由于成本高昂無法進行大規(guī)模研究,并且風洞實驗僅局限于某些特定的結(jié)構(gòu)。隨著計算機硬件及數(shù)值計算方法的飛速發(fā)展,使得在計算機上綜合運用計算流體力學(CFD)和計算結(jié)構(gòu)力學(CSD),即數(shù)值風洞方法來模擬結(jié)構(gòu)及其周圍繞流的運動過程成為一種可以選擇的有效方法。
2計算理論及方法
2.1流體場
結(jié)構(gòu)場的繞流屬于大雷諾數(shù)、低速流動,所以必須對湍流進行恰當?shù)哪M。目前對湍流的模擬模型有大渦模擬(LES)、各種k-ε模型及k-ω模型。LES模擬的效果較好,但其對網(wǎng)格劃分的要求高,計算量很大,在進行三維分析時目前計算機的容量難以達到這個要求。標準k-ε模型對具有駐點及分離點的流動的模擬效果不好,故在本文的計算中采用RNG k-ε湍流模型(以下簡稱RNG模型)。該模型對擴散方程的修正項改進了湍流動能的擴散,所以對具有駐點及分離點流動的模擬結(jié)果較好,比較適合于結(jié)構(gòu)場的繞流問題。此外,RNG模型是兩方程模型,計算量與標準k-ε模型相當,可以實現(xiàn)在普通微型機中模擬三維結(jié)構(gòu)場與流場間的耦合問題。文獻[2]對懸索橋橋面二維截面耦合風場的計算表明,在各種湍流模型中,RNG模型及LES模型的計算結(jié)果與實驗值***為接近,而前者的計算量遠小于后者。
對于不可壓縮粘性流體,RNG模型控制方程如下:
連續(xù)性方程:
Δ⋅u=0(1)Δ⋅u=0(1)
納維-斯托克斯方程:
ρu˙+ρu⋅Δu=−Δp+2(μ+ρCμk2ε)Δ⋅s(2)ρu˙+ρu⋅Δu=-Δp+2(μ+ρCμk2ε)Δ⋅s(2)
湍流動能方程:
ρk˙+ρu⋅Δk=(μ+ρCμk2σkε)(Δ⋅Δ)k+ρG−ρε(3)ρk˙+ρu⋅Δk=(μ+ρCμk2σkε)(Δ⋅Δ)k+ρG-ρε(3)
消散率方程:
ρε˙+ρu⋅Δε=(μ+ρCμk2σεε)(Δ⋅Δ)ε+C1εkρG−C2ρε2k(4)ρε˙+ρu⋅Δε=(μ+ρCμk2σεε)(Δ⋅Δ)ε+C1εkρG-C2ρε2k(4)
式中:u,p,ρ,μ分別為平均速度,平均靜壓力,流體密度及動力粘性系數(shù)。
應(yīng)變率s及動能積ρG分別定義為:
s=12(Δu+(Δu)T)ρG=2ρCμk2εs∶Δus=12(Δu+(Δu)Τ)ρG=2ρCμk2εs∶Δu
在RNG模型中,方程(4)中的系數(shù)C1定義為:
C1=1.42−η(1−η/η0)/(1+βη3)C1=1.42-η(1-η/η0)/(1+βη3)
其中η=Sk/ε‚S=2s∶s−−−−−√η=Sk/ε‚S=2s∶s;Cμ、C2、σk、σε、β、η0為常數(shù),分別采用經(jīng)驗取值:Cμ=0.085,C2=1.68,σk=0.72,σε=0.72,β=0.012,η0=4.38[2]。
采用Taylor-Galerkin方法對控制方程中的非穩(wěn)定項展開,即可得到顯式的有限元列式[2]。這種離散格式隱含了流線迎風的耗散作用,具有較高的精度和穩(wěn)定性,可以有效地用于大雷諾數(shù)流動的求解。方程的求解采用逐次代換法,這種方法在雷諾數(shù)較大的情況下求解納維-斯托克斯方程時,較牛頓法具有更大的收斂半徑。
2.2結(jié)構(gòu)場
結(jié)構(gòu)場控制方程:
Mu¨(t)+Cu˙(t)+K(u(t))u(t)=F(t)(5)Μu¨(t)+Cu˙(t)+Κ(u(t))u(t)=F(t)(5)
式中:M為質(zhì)量矩陣,C為阻尼矩陣,采用瑞利阻尼,阻尼比取為0.05,K(u(t))為剛度矩陣,F(t)為作用于結(jié)構(gòu)上的風荷載。
張力膜結(jié)構(gòu)具有強幾何非線性,對結(jié)構(gòu)場控制方程的求解采用Newmark積分法及全牛頓疊代法。
2.3流固界面控制條件
位移協(xié)調(diào)條件:
uF=uS(6)uF=uS(6)
平衡條件:
TF=TS(7)ΤF=ΤS(7)
式中,uF、uS分別為流體場及結(jié)構(gòu)場的邊界位移;TF、TS分別為流體場及結(jié)構(gòu)場的邊界力。
對兩種場的求解采用序列交錯的方法:
(1)對流體場及結(jié)構(gòu)場分別建模;
(2)對流體場施加初始邊界條件,進行一輪穩(wěn)態(tài)疊代求解后得初始流場分布。對結(jié)構(gòu)場施加預(yù)張力;
(3)從第(2)步的終點時刻開始,根據(jù)結(jié)構(gòu)場的位移相容條件先對流場施加邊界條件,疊代后求得流場速度及壓力分布;
(4)將流場的壓力施加于結(jié)構(gòu)表面,疊代求解結(jié)構(gòu)場;
(5)對(3)、(4)步進行時間循環(huán)。
為了較好地進行瞬態(tài)求解,時間步長必須足夠小,對于膜這類柔性結(jié)構(gòu),可以取結(jié)構(gòu)******模態(tài)周期的1/20～1/30。
3數(shù)值算例
3.1風洞試驗概述
對一雙坡張力膜屋面氣彈模型進行了風洞試驗,模型幾何縮尺比為1/50,尺寸如圖1a所示。屋面膜結(jié)構(gòu)采用綢布作為模型材料,并用超薄型粘性薄膜貼于表面以防止漏風。材料密度為ρ=643.8 kg/m3,泊松比為ν=0.4,彈性模量為E=2.5×107 N/m2,施加預(yù)張力后用502膠水固定于四周,薄膜在兩個方向的張力均為N=8 N/m,模型四周封閉,采用剛性壁模擬,第1階頻率為12.25 Hz。場地模擬B類地貌大氣邊界層,測點位置如圖1b所示。試驗中共采用了0°～90°間的六種風向角,分為四周封閉、四周敞開和突然開孔等三種情形,但本算例僅對0°風向角的四周封閉模型作了計算分析。試驗風速有5、5.5、6、7、8 m/s等五種,信號采樣頻率為1 000 Hz,采樣持續(xù)時間90 s。
3.2數(shù)值分析及對比
按照相似準則,推導出氣彈模型所對應(yīng)原型的張拉剛度為Et=2.5×107 N/m,密度ρ=643.8 kg/m3,泊松比為ν=0.4,薄膜張力N=20 kN/m。模型與原型的風速比及時間縮尺比為1/50−−√1/50,加速度相似系數(shù)為1。在原型周圍取150 m×250 m×50 m空氣柱進行計算,入口風速輸入由線性自回歸過濾器隨機生成的風速時程[4,5],風速譜采用Kaimal譜以考慮風譜沿高度方向的變化,側(cè)壁、底面及膜面采用無滑移條件,頂面為對稱條件(垂直壁面風速為0),出口斷面采用零壓力條件,入口處湍流強度取10%。
4結(jié)論
(1)從分析結(jié)果可以看出,RNG模型及流體場與結(jié)構(gòu)場的序列交錯求解方法物理意義明確,可以較好地模擬張力膜結(jié)構(gòu)的耦合風振問題,這給大跨度張力膜結(jié)構(gòu)的耦合風振響應(yīng)計算提供了一種非試驗性的方法,與直接進行風洞試驗相比,雖然計算精度上不如后者,但它成本低,耗時少,對于普通膜結(jié)構(gòu)的風振分析已能達到足夠的精度;
(2)對于張力膜這類柔性結(jié)構(gòu),不考慮流體—固體耦合的分析結(jié)果誤差較大,但計算時間少,可用于普通結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計;
(3)限于目前的硬件條件,直接數(shù)值風洞模擬方法非常耗費機時,如以上簡單的數(shù)值算例,其每一種工況的30 s時程計算時間約為10 h,可見對于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)計算時間則更長,所以該方法不便于進行諸如參數(shù)分析等大規(guī)模計算,從這個角度來看,對簡化流體—固體耦合力學計算模型的研究仍是相當重要和必不可少的。
膜結(jié)構(gòu)在交通設(shè)施中的應(yīng)用
序言
跨入新世紀的中國,正在以************的規(guī)模和速度,加快邁向世界******國家的步伐,交通建設(shè)首當其沖。機場、鐵路樞紐、地鐵、高速公路收費站等順應(yīng)時代發(fā)展的系統(tǒng)工程日益成為提升基礎(chǔ)建設(shè)、改造交通設(shè)施中的重要環(huán)節(jié)。如何將作為新時代發(fā)展標志的交通設(shè)施建筑以嶄新的建筑形象和結(jié)構(gòu)形式,配以更******的建筑材料來進行設(shè)計和建設(shè)則成為建筑師和投資商共同感興趣的問題。自古至今,人類使用各種材料興修建筑,磚、石、木材、玻璃等一直作為主要的建筑材料。20世紀60年代末,隨著張力結(jié)構(gòu)技術(shù)這項獨特而且又極為復(fù)雜的技術(shù)逐漸獲得世界范圍內(nèi)的工程界的廣泛認可,并應(yīng)用于各類建筑,使得膜材這種耐用性高、能為室內(nèi)空間提供自然光照明、外表美觀、防火性能好而且強度高的材料,正日益成為******建筑材料并被應(yīng)用于實際工程中,均取得了不凡的效果。1997年竣工并成功舉辦中華人民共和國第八屆全國運動會的上海八萬人體育場是中國******個采用膜材作為******覆蓋材料的建筑。以此為契機,膜結(jié)構(gòu)逐漸為國內(nèi)建筑界所了解。如今,因其將藝術(shù)性、實用性、經(jīng)濟性很好的結(jié)合在一起,作為一種建筑創(chuàng)作潮流,已經(jīng)被越來越多的應(yīng)用在體育場館、展覽設(shè)施、交通設(shè)施、商業(yè)等重大工程中,這種具有新空間概念的結(jié)構(gòu)建筑成為城市新的一大景觀,并受到公眾的普遍認可。
膜結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢
結(jié)構(gòu)的輕巧性
“輕”已成為建筑美的一大特點,是新的建筑技術(shù)的體現(xiàn),使觀眾和使用者都從沉重的結(jié)構(gòu)感覺中解放出來。“輕”的表現(xiàn)傾向于向大空間架構(gòu)方向發(fā)展,用大空間架構(gòu)來表現(xiàn)輕的感覺成為一種世界流行的趨勢。目前,各國建筑師都采用獨特的手法以獲取這種輕的效果,而膜材成為建筑師們的******材料,將這一新材料的亮麗質(zhì)感和整體結(jié)構(gòu)的輕快飄逸******的結(jié)合在一起。張拉膜結(jié)構(gòu)體系的基本組成單元為支承柱,張拉索及膜材。鋼索在周邊對膜施加張拉應(yīng)力形成雙曲拋物面的受力狀態(tài),膜片兼有結(jié)構(gòu)受力與建筑屋蓋隔斷室內(nèi)外環(huán)境的雙重功效。張拉膜結(jié)構(gòu)自身重量輕,僅為鋼結(jié)構(gòu)的1/8,混凝土結(jié)構(gòu)的1/40。膜結(jié)構(gòu)對水平方向作用的地震力與風力有良好的適應(yīng)性,結(jié)構(gòu)自身有吸收地震力與風力的機理。
